Дано. На окружности единичного радиуса выбираются

равноотстоящих друг от друга точек. Из любой из выбранных точек до всех остальных точек проводятся хорды.
Доказать. Произведение длин получившихся хорд всегда равно

.
-- 18.07.2013, 04:05 --По-видимому, нужно рассмотреть ситуацию как комплексную плоскость. Но конкретных идей у меня нет.