Исследование операций - терминология

[Laurent]

Добрый день!
Помогите пожалуйста разобраться с терминологией этого предмета.
В частности, интересует отличие "методов оптимизации" от собственно "исследования операций". Правильно ли я понимаю, что исследование операций - более широкий термин, а методы оптимизации - это один из подразделов, связанный с поиском экстремумов функций при некоторых заданных ограничениях? И чем тогда методы оптимизации отличаются от математического программирования?
В разных книгах авторы не совсем чётко, как мне кажется, разграничивают эти понятия.
Заранее спасибо.

[mserg]

Мне видится так.

Представьте себе, что Вам нужно организовать решение некоторого круга практических задач в «промышленных масштабах». Для этого нужно подобрать наиболее подходящий математический аппарат, создать учебники, учебные программы, подготовить кадры и т.д. Так суть появилось «исследование операций» - сборка математических метод для решения определенного круга массовых задач. Не так давно аналогичным образом появилась дисциплина «Data Mining». Таким образом, в исследовании операций акцент делается на задачи оптимизации только определенного вида. Т.е. оптимизация не является частью исследования операций – часть «оптимизации» является частью «исследования операций» - отношения между ними не являются иерархическими. Кстати, Data Mining также вдоль и поперек пронизан оптимизационными задачами.

[Laurent]

mserg, спасибо за Ваш ответ!
Я вот в книге Е.С. Вентцель "Исследование операций" встретил такое толкование:

"Задачи исследования операций делятся на две категории: а) прямые и б) обратные. Прямые задачи отвечают на вопрос: что будет, если в заданных условиях мы примем какое-то решение $x \in X$? В частности, чему будет равен, при данном решении $x$, выбранный показатель эффективности $W$ (или же ряд таких показателей)?
...
Обратные задачи отвечают на вопрос: как выбрать решение $x$ для того, чтобы показатель эффективности $W$ обратился в максимум?
...
Сейчас мы ограничимся постановкой задачи оптимизации решения (обратной задачи исследования операций) в самой общей форме.
... обратная задача формулируется следующим образом:
При заданном комплексей условий $a$ найти такое решение $x = x^*$, которое обращает показатель эффективности $W$ в максимум.
Этот максимум мы обозначим
$W^* = \max\limits_{x \in X} \{ W(a,x)\}.$
Итак, перед нами - типичная математическая задача нахождения максимума функции или функционала.
...
Метод поиска экстремума и связанного с ним оптимального решения $x^*$ должен всегда выбираться исходя из особенностей функции $W$ и вида ограничений, накладываемых на решение. Например, если функция $W$ линейно зависит от элементов решения $x_1, x_2, \ldots$, а ограничения, налагаемые на $x_1, x_2, \ldots$, имеют вид линейных равенств или неравенств, возникает ставшая классической задача линейного программирования..."

[mserg]

Ну, первая цитата - это же не определение исследования операций. Это классификация метод, используемых в исследовании операций. Не уверен, что сейчас она актуальна.

Исследование операций – это просто заточенная на «бизнес» математика. Преподают (преподавали) ее будущим экономистам, сотрудникам плановых отделов, логистикам и т.д.

Линейное программирование – действительно ведущая техника (не помню точно, но это кажется 70% всех практических задач в указанной области). Правда, не с непрерывными переменными, а с целочисленными и смешенными типом переменных. Современным системы управления предприятиями (ERP) имеют встроенные модули планирования - там реализовано решение обеих типов задач, указанных Венцель.

[Laurent]

mserg, ещё раз спасибо за объяснения, теперь стало понятнее.