Перестановки, порождающие группу S_n

[DLL]

Есть ли красивое доказательство того факта, что
циклическая перестановка (1, 2, 3, ..., n) и перестановка (1,2) (которая меняет местами первых два элемента) порождают всю группу $S_n$?

[Sonic86]

Вот такая тема была topic71594.html
Извините за рекламу
Вывод там есть, но он прост, попробуйте догадаться сами - это приятнее.

[DLL]

Спасибо!