Спин и структура

[Sergey K]

Munin в сообщении #745486 писал(а):

У нейтрона - за счёт кварков. А у кварков - точно так же, как у электрона - за счёт спина. Спин есть у частиц, не имеющих сложной внутренней структуры.

что характеризует сложность этой структуры? где граница, определяющая где есть спин, а где нет? чем она определяется? у кварка есть, но ведь у нейтрона и ядра тоже есть, пусть как сумма кварковых.

[Munin]

Ну, точнее говорят о составной структуре - когда что-то сделано из чего-то.

Со спином история очень простая: допустим, у нас есть составная система, состоящая из каких-то частиц. Тогда её полный угловой момент равен

$$\mathbf{J}=\mathbf{L}+\mathbf{S}=\sum_i\boldsymbol{\ell}_i+\sum_i\mathbf{s}_i,$$

где $\boldsymbol{\ell}_i$ - орбитальные угловые моменты составляющих её частиц (то есть, образующиеся за счёт движения этих частиц в пространстве), а $\mathbf{s}_i$ - спины (спиновые угловые моменты) этих частиц. ЛЛ-3 формула (54.4).

Дальше, когда такая система входит, как целое, в состав большей системы, то она там сама может двигаться (и её движение будет для объемлющей системы давать одно из слагаемых типа $\boldsymbol{\ell}_i$), а вот то значение $\mathbf{J},$ которое для него было вычислено, будет называется её спином, как составной частицы, и будет давать слагаемое типа $\mathbf{s}_i.$

Например: можно говорить о спине атома. Он складывается из орбитальных моментов и спинов электронов и ядра. Электроны - уже самый фундаментальный уровень, а вот ядро - это система из нуклонов (протонов и электронов), и спин ядра - сам складывается из орбитальных моментов и спинов нуклонов. Далее, нуклон - это система из кварков, и спин нуклона складывается из орбитальных моментов и спинов кварков. И наконец, кварки - столь же элементарны, как электрон, и уже ни на что не раскладываются.

Во всей этой иерархии все величины угловых моментов квантовые. Это значит, что их модули и проекции принимают целые или полуцелые значения. И здесь есть интересная деталь: орбитальные моменты всегда имеют целые значения, а спины - целые или полуцелые. Поэтому, спин электрона 1/2 не может быть объяснён движением каких-то составных частей внутри электрона, а присущ ему как целому. (Или, обязан каким-то составным частям со спином внутри электрона, но отсутствие таких составных частей подозревается по другим причинам.) Ядра бывают разных спинов, а вот нуклоны - тоже имеют спин 1/2, и поэтому несколько десятилетий считались неделимыми, фундаментальными частицами, как и электрон. Но потом в них внутри нашли кварки. (Кварки считаются неделимыми по тем же причинам, что и электроны.)

[Sergey K]

и вот все же: атом как система частиц еще имеет спин, а молекула парафина - уже нет. откуда это различие? Ведь все в конечном итоге из кварков. Откуда береться эта качественная граница?

[Munin]

Sergey K в сообщении #745635 писал(а):

и вот все же: атом как система частиц еще имеет спин, а молекула парафина - уже нет. откуда это различие?

Оно чисто языковое. Про молекулу парафина просто так не говорят. А вообще, конечно, имеет - угловой момент.

Ну и ещё. Атом, если он не связан химическими связями, может сохранять угловой момент достаточно долго. А молекула, даже если ни с чем не связана, стукаясь о соседей, постоянно угловой момент меняет. Она может его сохранять только в сравнительно разреженном газе, и сами понимаете, для многих сложных молекул это вообще невозможно (они химически разлагаются раньше, чем переходят в газовую фазу).