Аналогия между группой классов идеалов и группой Пикара

[rkrkrk]

Скажите, пожалуйста, где хорошо обяснена аналогия между группой классов идеалов и группой Пикара?

В частности интересует вопрос, чему соответствует группа Пикара эллиптической кривой над конечным полем.

[apriv]

Это не просто аналогия, группа классов идеалов и есть группа классов дивизоров Вейля на спектре дедекиндова кольца; а дивизоры Вейля — это почти что дивизоры Картье, а дивизоры Картье — это почти что линейные расслоения, которые и образуют группу Пикара. Думаю, это можно найти в любом учебнике по алгебраической геометрии, например, Qing Liu, Algebraic geometry and arithmetic curves.

[rkrkrk]

Спасибо, однако:
как я понимаю спектр кольца - это афинная схема, то есть это не результат про проективные кривые.

Вообще я имел ввиду следующее (цитата из книги "Алгеброгеометрические коды"):
Дробный идеал в поле $\mathbb{K}$ есть тот же дивизор $D$, только записываемый мультипликативно...
Группа классов идеалов $Cl_{\mathbb{K}}$ - это почти группа $\mathbb{F}_r$-точек якобиана кривой; ее мощность соответствует произведению числа классов числового поля на его регулятор.

Очень хочеться разобраться, откуда беруться числовые поля связанные с кривыми над конечными полями.