Коши-Буняковский

[arqady]

Для неравных нулю действительных $a$, $b$ и $c$ таких, что $a^2+b^2+c^2=1$, докажите, что:

$$\frac{1-3ab}{1-2ac}+\frac{1-3bc}{1-2ba}+\frac{1-3ca}{1-2cb}\geq0$$