2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Где объясняется этот опыт?
Сообщение10.07.2013, 18:17 
Аватара пользователя


20/07/11

205
Опыт, в котором создаются вихревые кольца с помощью прибора Тэта, упомянутый в 7 томе ФЛФ и в статье Н.Е. Жуковского "Основы теории вихрей".
Поясню, что конкретно я ищу:

В 40 главе 7 тома ФЛФ говорится, что понимание образования вихрей невозможно в теории сухой воды, поскольку если в какой-то момент времени завихренность ${\Omega} = 0$, то она всегда равна нулю (то есть теорема Томсона, упоминаемая также в 6 томе ЛЛ), что неверно в случае этого интересующего меня опыта.

В 41 главе ФЛФ говорится, что
Цитата:
на поверхности цилиндра скорость жидкости должна быть равна нулю, но при удалении от поверхности скорость быстро возрастает. Это большое местное изменение скорости жидкости и создает вихри.


Аналогично, в статье Н.Е. Жуковского "Основы теории вихрей" говорится, что
Цитата:
вихри могут зарождаться (преимущественно в тех местах, в которых происходит скольжение друг по другу двух слоев жидкости с различными скоростями)


Но существует ли какая-нибудь конкретная формула, которая описывает создание завихренности? А именно, если завихренность может изменяться и утверждение $\frac{\partial {\Omega}}{\partial t} = 0$ неверно, то, вероятно, может существовать формула типа четвертого уравнения Максвелла, то есть что-то вроде ${\Omega} = ?$, где $?$ - это некое физическое условие, которое должно быть реализовано для того, чтобы изначально равная нулю завихренность стала отличной от нуля (подобно тому, как для того, чтобы ротор магнитного поля стал отличен от нуля, необходимо создать ток смещения и (или) электрический ток)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Где объясняется этот опыт?
Сообщение13.07.2013, 15:20 


24/01/09
1237
Украина, Днепр
Вблизи поверхности находится пограничный слой, в нём из-за вязкого трения есть градиент касательной скорости и поэтому ненулевая $\Omega$.

"Сухая" гидродинамика при определенных граничных условиях допускает решения течений с разрывами, пересекая поверхность которых мы получаем ненулевую циркуляцию. Но такие разрывы неустойчивы и для реальной гидродинамики их поверхности рано или поздно "сворачиваются" в вихри.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group