Нахождение производной по параметру

[Module]

Уважаемые форумчане!

Расскажите, пожалуйста, как решать подобные задачи по дифференциальным уравнениям:
Найти производную решения уравнения $\dot{x}(t)=x(a^2-x^2)$ с начальным условием $x(0)=1$ по параметру $a$ при $a=1$.

Т.е. (если я не прав, поправьте пожалуйста) задана функция $f$, из четырех чисел $t_0,t,a,x_0$, делающая число $x(t)$ - значение решения, удовлетворяющего начальному условию $x(t_0)=x_0$. А в задаче спрашивается $\frac{\partial f(0,t,1,1)}{\partial a}$. Ведь так?

[ИСН]

Ну, что-то в этом роде, но обычно о них не пишут и не думают в таких терминах, потому что это бессмысленное усложнение. Вот так у Вас и получилось, что якобы берёте производную по $a$ от какой-то конструкции, вовсе не зависящей от $a$.

[Xey]

Module в сообщении #744871 писал(а):

Ведь так?

Кажется надо решить ду с указанным начальным условием , потом найти производную по параметру (а) от этого решения .

ИСН в сообщении #744905 писал(а):

Вот так у Вас и получилось, что якобы берёте производную по $a$ от какой-то конструкции, вовсе не зависящей от $a$.

А какая разница между производной по переменной и производной по параметру , ведь меняется и то и другое?

[ИСН]

Принципиально - никакой. А почему вдруг такой вопрос? Это как-то связано с моими словами?

[Xey]

ИСН в сообщении #744922 писал(а):

А почему вдруг такой вопрос?

Так тема удобная, что бы уточнить это. И потом, если никакой разницы, то что значит

ИСН в сообщении #744905 писал(а):

вовсе не зависящей от $a$.

[ИСН]

Ну число 1 зависит от $a$ или нет? Ведь нет же. Ладно, а $f(1)$, где f - какая-то функция?

[Xey]

А вот ниже есть и параметр, и аргумент.
$f(x)=\sin\alpha \sin x\
и что?

[Otta]

А в каждой квартире есть и окна, и двери. И что?
Задавайте конкретные вопросы.

[Otta]

Module
Пример