Сходимость дискретного преобразования Фурье

[Igor_Dmitriev]

Про обрезание коэффициентов -- это шутка, что ли?
Вопрос был в том, как заменить функцию f с медленно убывающими коэффициентами на функцию f + g, чтобы коэффицииенты убывали намного быстрее.

[Евгений Машеров]

Ну, если под "обрезанием" понимать квантование и представление коэффициентов целыми числами (в шагах квантования, округляя до целых; малые зануляются), то не шутка.
А убывание - скачки в данных (резкие границы на изображении) сильно ухудшают сжатие. Тригонометрия слишком гладка, чтобы хорошо приближать ступеньки.

[Igor_Dmitriev]

А чем можно хорошо приблизить ступеньки? Кроме ступенчатых функций.

[Евгений Машеров]

Ступенчатыми функциями, вестимо. Вейвлеты Хаара, или, скажем, Уолш-Адамар.