Доказать, что уравнение не имеет натур. решений

[DmS]

Докажите, что уравнение (xy)^8 + ((x)^8)y = 2007 не имеет натуральных решений. Помогите разобраться!

[Brukvalub]

Разложите левую и правую части на множители и придите к противоречию с предположением о наличии натуральных решений. перебрав все возможности для переменных х и у в левой части.