2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 10:24 
Уважаемые участники форума!

Помогите, пожалуйста, найти оптимальный путь решения следующего неравенства:

$$\left|\frac{x+1}{x-9}\right|<1$$

 
 
 
 Re: Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 10:26 
Возвести в квадрат и привести к одному знаменателю

 
 
 
 Re: Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 10:29 
Если под оптимальностью понимать минимизацию собственного времени и усилий, то можно скормить это компьютеру. А можно и создать тему на форуме, что вы и сделали. Правда, можно ещё продублировать её на нескольких других форумах, что увеличит вероятность быстрого ответа и повысит оптимальность.

 
 
 
 Re: Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 10:41 
mihailm, спасибо Вам большое. Сейчас попробую.

_Ivana
Под оптимальностью я имею в виду решение, которое приведёт к правильному результату с наименьшими усилиями. Я уже решил это задание, но способ, которым я это сделал, не кажется мне оптимальным. Но я не видел другого способа. То, что подсказал mihailm, даже не приходило мне в голову.

mihailm, ещё раз спасибо. Всё получилось. Ваш способ намного проще моего.

 
 
 
 Re: Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 11:24 
Во-первых, надо, конечно, умножить на знаменатель (оговорив ОДЗ). Во-вторых, уравнение $|x+1|=|x-9|$ решается в уме: $x+1=\pm(x-9),\ \ x=4$. В-третьих, теперь $x<4$ просто по методу интервалов.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group