2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 10:24 


11/10/11
84
Уважаемые участники форума!

Помогите, пожалуйста, найти оптимальный путь решения следующего неравенства:

$$\left|\frac{x+1}{x-9}\right|<1$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 10:26 


19/05/10

3940
Россия
Возвести в квадрат и привести к одному знаменателю

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 10:29 


05/09/12
2587
Если под оптимальностью понимать минимизацию собственного времени и усилий, то можно скормить это компьютеру. А можно и создать тему на форуме, что вы и сделали. Правда, можно ещё продублировать её на нескольких других форумах, что увеличит вероятность быстрого ответа и повысит оптимальность.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 10:41 


11/10/11
84
mihailm, спасибо Вам большое. Сейчас попробую.

_Ivana
Под оптимальностью я имею в виду решение, которое приведёт к правильному результату с наименьшими усилиями. Я уже решил это задание, но способ, которым я это сделал, не кажется мне оптимальным. Но я не видел другого способа. То, что подсказал mihailm, даже не приходило мне в голову.

mihailm, ещё раз спасибо. Всё получилось. Ваш способ намного проще моего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Второе неравенство с модулем
Сообщение08.07.2013, 11:24 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Во-первых, надо, конечно, умножить на знаменатель (оговорив ОДЗ). Во-вторых, уравнение $|x+1|=|x-9|$ решается в уме: $x+1=\pm(x-9),\ \ x=4$. В-третьих, теперь $x<4$ просто по методу интервалов.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group