Оценка интенсивности частично-наблюдаемого процесса

[R_e_n]

Пусть $X_t$ - однородный Пуассоновский процесс с интенсивностью $\lambda$.
Предположим, что он частично наблюдаемый. И пусть есть процесс $Y_t$ - наблюдения за процессом $X_t$, в моменты скачков другого пуассоновского процесса \pi_t$
$Y_t=Y_0+\int_0^t({X_s-Y_{s-}})d\pi_s$
Требуется оценить $\lambda$.

В книге Липцера Р. Ш., Ширяева А. Н. "Статистика случайных процессов", говорится, что если бы $X_t$ был наблюдаемым, тогда $\lambda$ можно было бы оценить так
$\bar\lambda=\frac{EX_t}t$

Могу ли я, вместо $EX_t$ подставить $EY_t$? Поскольку $X_t$ ненаблюдается. Т.е.
$\bar\lambda=\frac{EY_t}t=\frac{E(Y_0+\int_0^t({X_s-Y_{s-}})d\pi_s)}t$

И что можно почитать на эту тему?