Вычислить интеграл

[sithif]

Посоветуйте как лучше подступиться к:

$ \int_{-\infty}^{\infty}{dq \frac{\exp{\left(-\frac{x^2 q^2}{2 a q^2+1}-\frac{y^2 q^2}{2 b q^2+1}-\frac{z^2 q^2}{2 c q^2+1}\right)}}{\sqrt{(2 a q^2+1)(2 b q^2+1)(2 c q^2+1)}}} $, где $a,b,c>0$.

Либо нужно найти (хорошее) аналитическое приближенное значения для в области $x^2+y^2+z^2 = R^2 >> a+b+c$.

Можно ли здесь как то использовать вычеты?

(Оффтоп)

Этот интеграл появляется при решении ур. Пуассона в пустом пространстве в дек.системе координат.
$\Delta \varphi = f$
$ \varphi = \int {d^3 \vec x' G( \vec x', \vec x) f( \vec x') }$
$ f = \exp \left( -x^2/2a -y^2/2b -z^2/2c \right)$
при этом функция Грина представляется как:
$ G = \int_{-\infty}^{\infty} dq \exp(-|\vec x - \vec x'|^2 q^2) $