диффур 2ого порядка

[xFirefly]

Здравствуйте, что-то подзабыл диффуры и не могу решить следующее уравнение.

$x(yy'' - y'^2) = yy'$

Если поделить на $yy'$, то получается соотношение для которого, видимо, есть какая-то замена для понижения степени диффура, но мне что-то в голову ничего не пришло.

$x(\dfrac{y''}{y'} - \dfrac{y'}{y})=1$

Подскажите плз метод решения.
Спасибо!

[Otta]

Ну как бы исходное выражение слева должно навеивать мысли о производной частного. Не навеивает?

[xFirefly]

да все затупил. Если поделить на $y^2$, как раз и получится $x(\dfrac{y'}{y})'=\dfrac{y'}{y}$

что уже легко решается

[Otta]

Верно.

[xFirefly]

спасибо за помощь!