Задана простейшая вариационная задача для функционала, причем выражение под интегралом зависит от параметра

, например. Нужно найти такое значение вещественного параметра, при котором будет достигаться минимум на допустимой экстремали.
Составляю уравнение Эйлера, решаю его, нахожу функцию, которая экстремаль. А что дальше с ней делать? У меня только лекции, проработок нет вообще.