Этот критерий применим только над алгебраически замкнутым полем. Соответствующее комплексное представление действительно приводимо (сумма двух двумерных).
Хорошо. Еще бы посмотреть на это 2-мерное представление...
А тут я не понял, что Вы используете.
Я пытался найти инвариантное подпространство. И наоборот: если группа действует на вектор так, что порождается все пространство, то значит, что представление неприводимо. Похоже, что здесь как раз ошибка: если я взял какой-то вектор

и

порождает все пространство

, то отсюда еще не следует, что

неприводимо, для этого нужно, чтобы

порождало

для любого

, а этого я не доказал. Вектор надо было лучше искать значит.
Спасибо! Пока буду дальше пытаться разлагать

.