Ms-dos4, мне кажется, что первый ряд следует сначала исследовать на сходимость, чтобы можно было его так просто взять и продифференцировать почленно. А вот у второго уже есть сумма. Или я что-то неправ?
Мы меняем местами суммирование и дифференцирование уже во втором ряду, который, очевидно, при
![$\[\left| x \right| < 1\]$ $\[\left| x \right| < 1\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/a/9/5a93ea722f5e0c59664a92788688dff982.png)
сходится. А