Прогрессивно-измеримые процессы

[rj rl]

определение согласованного (adapted) с фильтрацией процесса довольно естественно, его можно понимать как "процесс к моменту времени t трактуем на основе имеющейся на тот момент информации". Но как именно расширяет это понятие определение прогрессивно-измеримого процесса? Как я понимаю, оно лишь добавляет, что на тот же момент мы можем трактовать и все траектории любой длины этого же процесса. Или не так? Есть какой-то житейский смысл, или это чисто конструктивное определение?

[_hum_]

Как вариант прогрессивная измеримость - это возможность фиксировать события, связанные с поведением процесса не только в одном или счетном числе моментов времени, но и на целых интервалах времени (несчетных множествах).
В первую очередь это нужно для того, чтобы интеграл Лебега $\int X_t(\omega) \mu(dt)$ от случайного процесса $X_t(\omega) $ снова давал измеримую функцию. (В общем случае это не всегда так.)