Некоторые соображения:
Перейдя к уравнению

согласно совету
svvи посмотрев на график левой части, видим, что для любых a есть решение в области

, но для некоторых значений а есть решения с большими значениями х.
Если нас устраивает решение для малых, удовлетворяющих данному неравенству, x, то записываем уравнение в виде

Разлагая синуc и косинус в ряд, и ограничиваясь только квадратами, получим

Решаем квадратное уравнение, получая начальное приближение. Корень берём совпадающий по знаку с a.
Далее

до полного удовлетворения.