2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Повторный интеграл
Сообщение22.06.2013, 17:54 
Добрый день!
Мне нужно найти значение такого отношения интегралов:
$$\frac{\int\limits_0^1\int\limits_0^t t\left( 1 - \exp \left( -\left(\frac{t-t_0}{\tau}\right)^\gamma \right)  \right)\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\times e^{-\frac{(t_0-m)^2}{2\sigma^2}}dt dt_0}{\int\limits_0^1\int\limits_0^t \left( 1 - \exp \left( -\left(\frac{t-t_0}{\tau}\right)^\gamma \right)  \right)\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\times e^{-\frac{(t_0-m)^2}{2\sigma^2}}dt dt_0}$$

Я не совсем уверен, можно ли вообще это подсчитать, когда у нас имеется выражение с экспонентой от нашего $t$, да ещё и в степени $\gamma$
$$\exp \left( -\left(\frac{t-t_0}{\tau}\right)^\gamma \right)$$

С помощью Maple ответ найти не удалось.

 
 
 
 Re: Повторный интеграл
Сообщение22.06.2013, 18:23 
Laurent
От указанной вами экспоненты в элементарных функциях интеграл не берётся (он выражается через т.н. показательную интегральную функцию).

Лучший (в смысле самый простой) выход - найти указанный вам интеграл численно.
P.S.Внутренний интеграл в неэлементарных функциях удастся взять, внешний очень сомнительно.

 
 
 
 Re: Повторный интеграл
Сообщение22.06.2013, 18:28 
Ms-dos4, спасибо что подтвердили мои сомнения, наверное всё-таки опечатка в исходном файле, вроде как он должен в итоге "взяться".

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group