мера стильтьеса

[assus]

Найдите меру Стилтьеса, порожденную лестницей Кантора, от множества [0,08;0,5).

-- 21.06.2013, 16:18 --

думаю, что нужно здесь вычетать 0.5-0.08 и получится мера стильтеса
это так?

[ewert]

assus в сообщении #739112 писал(а):

думаю, что нужно здесь вычетать 0.5-0.08 и получится мера стильтеса

Это значит, что Вы уравнением канторовой лестницы считаете $y=x$.

[assus]

а какое уравнение у канторовой лестницы?

[ewert]

assus в сообщении #739117 писал(а):

а какое уравнение у канторовой лестницы?

Явного уравнения нет, но есть вполне определённый алгоритм нахождения значения этой функции в каждой точке (т.е. почти в каждой, а далее по непрерывности). Вот и найдите её значения на обоих концах, предварительно написав их представление в виде троичных дробей.

[assus]

нашел, а как из этих значений получить меру стильтьеса?

[ewert]

assus в сообщении #739128 писал(а):

как из этих значений получить меру стильтьеса?

а как вообще определяется мера, задаваемая монотонной функцией?...

[assus]

этого я и не знаю теперь

[cool.phenon]

Как и в теории вероятностей, $\mu \left[a,b\right)=F(b)-F(a)$

[ewert]

assus в сообщении #739147 писал(а):

этого я и не знаю теперь

этого не может быть. Если у вас запросили меру Стилтьеса (которой, кстати, и не бывало -- бывала лишь мера Лебега-Стилтьеса, хотя в данном вопросе это и не важно) -- то никак не могли не сообщить, чем та мера порождается. Читайте конспект.