Sirian писал(а):
в сторону "вращения" это доказывается очевидным образом.
мы просто отображаем точку симметрично дважды и показываем что расстояние от точки пересечения прямых до начальной точки А равно расстоянию до ее второго образа А'.
Вот-вот, здесь-то "собака и порылась". Вы не до конца поняли доказательство "прямого" утверждения (ведь нужно еще проверять постоянство угла поворота для всех точек), поэтому у Вас ничего не выходит с обратным.