Роль тождественной функции при доказательстве полноты?

[rahmatjon]

Здравствуйте!
Читаю книгу Яблонского С.В. "Введение в дискретную математику", 1979г., стр.27.
В параграфе "6. Важнейшие замкнутые классы. Теорема о полноте" несколько раз используется следующий прием "... Так как _класс_функций_ содержит тождественную функцию, то для обоснования замкнутости _этого_класса_ достаточно показать, что функция __ принадлежит _этому_классу_, если ...".

Не могу понять какую роль играет тождественная функция при доказательстве замкнутости класса?
Как влияет принадлежность тождественной функции к классу на замкнутость класса?

Заранее спасибо!

[Xaositect]

Это техническая деталь, которая возникает из определения формулы.
В определении формулы говорится, что $f(A_1,\dots,A_k)$ - формула, если $A_1,\dots,A_k$ - либо переменные, либо формулы.
А если тождественная функция $\operatorname{id}$ принадлежит классу, то $x = \operatorname{id}(x)$ и эти два случая можно рассматривать одновременно.