Метод вращений для несимметричной матрицы

[furdielaben]

Задание: Составить алгоритм для нахождения собственных значений для несимметричной матрицы с помощью метода вращений.
Ясно, что тут можно привести исходную матрицу к симметричной с помощью транспонированной. Но непонятно, как в итоге находить собственные значения для исходной матрицы.
Также, может быть можно сделать преобразование подобия, которое приведет исходную матрицу к симметричной, но опять же не понимаю, как это сделать.

[furdielaben]

Удалите/закройте тему, пожалуйста.

Закрыл. Если есть участники, желающие написать по теме, то напишите ЛС, я открою.
/ GAA, 20.06.13
Открыл 21.06.13 по предложению участника Евгений Машеров.

[Евгений Машеров]

0. Увы, способа свести задачу для несимметричной матрицы к задаче для симметричной не существует. На эту грустную мысль Вас должно навести то, что для симметричной матрицы собственные значения всегда действительны, а для несимметричной, вообще говоря, комплексны.
1. Метод вращений (точнее говорить о методе Якоби, поскольку элементарный шаг включает не только вращение, но и сдвиг) тут не лучший, но тем не менее существует и работает.
Описан он,например в: Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол, М., Машиностроение, 1976, как "Алгоритм II.12. Решение проблемы собственных значений по методу Якоби с понижением нормы для действительных матриц", сс. 287-297. Разобраться в программе на Алголе-60 не столь сложно, но в книге имеются опечатки, так что более осторожная тактика - не пытаться механически перенести, а разобрать описание метода. Также в Уилкинсон "Алгебраическая проблема собственных значений", М., Наука, 1970.
2. Результатом будет блочно-диагональная матрица с блоками 1х1, соответствующим действительным и 2х2, соответствующим парам комплексно сопряжённых значений.