очевидно, считать интеграл надо только по окрестностям точек

, в которых синус раскладывается в ряд Тейлора
Это я понимаю. Достаточно вообще считать только с одной стороны, например при

.
Но с какой точки, и как оценить не ясно.
-- Ср июн 19, 2013 14:43:56 --Вы можете использовать методы численного интегрирования (например Симпсона) - в них входят оценки точности и из них можно оценить, сколько интервалов разбиения вам понадобится.
Но это опять-таки вычисление значения функции в не очень хороших точках?