Модуль непрерывности

[Falex]

чем отличается интегральный модуль непрерывности от обычного?

Добавлено спустя 2 часа 41 минуту 7 секунд:

Я имею ввиду не уравнениями (они у меня есть), а смыслом

[alleut]

Модуль непрерывности показывает, насколько сильно меняется фунция при определенном изменении аргумента. Так?
Если для функции одного скалярного аргумента для любого приращения модуль непрерывности равен 0, то эта функция - константа?

[ewert]

Falex в сообщении #63695 писал(а):

чем отличается интегральный модуль непрерывности от обычного?

Я имею ввиду не уравнениями (они у меня есть), а смыслом

Оба варианта фактически отслеживают малость изменения функции при сдвиге относительно некоторой нормы. Просто в случае обычного модуля речь идёт о равномерной норме, в случае интегрального -- о соотв. интегральной.

[AD]

Ну то есть "средняя" скорость разбегания функции и "максимальная".

А вообще модуль непрерывности - штука не слишком интуитивная. Это просто такое выражение, которое часто выскакивает в разных всяких оценках. В одних оценках появляется равномерный, в других - интегральный. По этому поводу см. также подпись участника RIP:

Цитата:

In mathematics you don't understand things. You just get used to them.