Исследовать на предкомпактность

[Nikolay_F]

Помогите исследовать на предкомпактность множество функций $X_n(t)=\sqrt{t^2+\frac{1}{n}}$ в $C[0,1]$

[ewert]

Где?

[Nikolay_F]

В пространстве непрерывных функций на отрезке [0.1].Если использовать критерий Арцела то ограниченность очевидна. Можно ли в равностепенной непрерывности использовать теорему Лангранжа $f(a)-f(b)=f'(c)(a-b)$

[ewert]

Нужно.

-- Пн июн 17, 2013 14:36:43 --

Хотя нет, не обязательно. Задачка-то тупая -- последовательность же откровенно сходится.

[Nikolay_F]

Спасибо)