мат.-физика. Теплопроводность

[HataD86]

Здравствуйте. Есть задача из теории теплопроводности.
На цилиндр радиуса r0, падает перпендикулярно оси тепловой поток плотности q0. Найти стационарную температуру цилиндра, если через его поверхность происходит теплообмен по закону Ньютона с внешней средой, температура которой равна нулю.
Помогите пожалуйста составить уравнение и по возможности указать на путь решения. Спасибо

[DimaM]

Поток на поверхность падает или куда?
Напишите подробнее или картинку нарисуйте, а то непонятно условие задачи.

[HataD86]

Вот картинка http://snag.gy/HMsX8.jpg

[DimaM]

Коэффициент теплопроводности, надеюсь, постоянный?
Тогда уравнения такие:
- Внутри нулевой лапласиан температуры.
- На границе производная температуры по радиусу пропорциональна полному тепловому потоку (приходящему, где он есть, плюс уходящему везде).

[HataD86]

коэф теплопроводности постоянный.
вот решение подобной задачи http://snag.gy/kfr94.jpg
правда в отличие от нашей задачи здесь тепло проникает со всех сторон (как бы вокруг)

а у нас тепловой поток - ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ

[DimaM]

HataD86 в сообщении #737540 писал(а):

правда в отличие от нашей задачи здесь тепло проникает со всех сторон (как бы вокруг)

Это легче: задача получается одномерная (зато, правда, нестационарная).
Напишите хоть уравнения для вашей задачи.

[GraNiNi]

HataD86 в сообщении #737437 писал(а):

Найти стационарную температуру цилиндра

В решении Вам понадобятся:
- коэффициент излучения (черноты) поверхности (на освещенной и теневой сторонах);
- коэффициент конвективной теплоотдачи к окружающей среде (если вокруг не вакуум).

[DimaM]

GraNiNi в сообщении #737565 писал(а):

коэффициент излучения (черноты) поверхности (на освещенной и теневой сторонах)

"задача из теории теплопроводности"

GraNiNi в сообщении #737565 писал(а):

коэффициент конвективной теплоотдачи к окружающей среде (если вокруг не вакуум)

"теплообмен по закону Ньютона с внешней средой, температура которой равна нулю"

Как, все же, много нового можно почерпнуть, если внимательно прочитать стартовое сообщение темы...

[HataD86]

вот нашла постановку задачи http://snag.gy/MaTeJ.jpg
правда не ясно, что за функция $\eta(0.5\pi-|\varphi|)$
исходя из ответа к данной задаче http://snag.gy/ykwP4.jpg
предполагаю, что данная функция принимает два значения $\eta=4/3$ для той поверхности цилиндра на которую приходится поток q0, и $\eta=0$ для противоположной (теневой)
Но до конца не ясно как изначально задать этот параметр при формулировании условий к данной задаче.