Двойные и тройные интегралы

[Eiktyrnir]

Непойму...
1.

$$\int\int\int\frac{dxdydz}{(1+\frac{x}{16}+\frac{y}{8}+\frac{z}{3})^{5}}$$

где область
$V:\frac{x}{16}+\frac{y}{8}+\frac{z}{3}=1, x=0, y=0, z=0$
Пока я сообразил, что дано уравнение плоскости в отрезках, и я так понимаю, что это пирамида? Т.е. объем пирамиды надо найти? Тогда

$$\int_{0}^{16}dx\int_{0}^{8}dy\int_{0}^{3}dz\frac{1}{(1+\frac{x}{16}+\frac{y}{8}+\frac{z}{3})^{5}}=\frac{1}{2^{5}}\int_{0}^{16}dx\int_{0}^{8}dy\int_{0}^{3}dz$$

ну а дальше ясно как считать... но сомнения терзают
2.

$$\int\int4y^2sinxydxdy=4\int_{0}^{?}dx\int_{\sqrt\frac{\pi}{2}}^{x}(y^2sinxy)dy$$

где область $D:x=0, y=\sqrt\frac{\pi}{2}, y=x$
Немогу понять пределы изменения $x$
3.

$$\int\int(27x^2y^2+48x^3y^3)dxdy=\int_{1}^{?}dx\int_{\sqrt{x}}^{-x^3}(27x^2y^2+48x^3y^3)dy$$

где область $D:x=1, y=\sqrt{x}, y=-x^3$
Также немогу понять пределы изменения $x$

Подскажите пожалуйста...

[provincialka]

Слишком много примеров сразу. Будем думать над первым. Кроме идеи, что это пирамида, остальное абсолютно неправильно.
1. Это не объем
2. Пределы интегрирования не все постоянны
3. Функцию нельзя выносить за знак интеграла.