Функциональный ряд

[Yarik-slavik]

$\sum\limits_{n=0}^\infty (i^n + \frac{n}{n^2+i}) z^n$
А если не существует предела отношения последующего члена ряда к предыдущему (признак Даламбера), то ряд расходится?

[Otta]

Простите за вопрос не по теме, но Вам что нужно найти?

[ИСН]

Ну, это не очень интересно, а на первоначальный вопрос так: это зависит от того, за что Вы собираетесь получать зарплату. Тут есть два подхода: "Сломал лопату - делай новую" и "У меня сломалась лопата - давайте новую". Признак - это лопата. Он сделан людьми. А как они додумались?

[Otta]

ИСН

(Оффтоп)

Это да. Но я не люблю помогать выбирать лопаты, чтобы потом оказалось, что все, что просили - перевести через дорогу.

[ИСН]

(Оффтоп)

Дак в этом же вся соль! Взять человека за руку и водить кругами. В процессе чему-то научится.

[svv]

(Оффтоп)

Завалить человека лопатами и скрыться, перейдя дорогу.

[Yarik-slavik]

Необходимо найти радиус сходимости.
Если нет придела, значит, применить признак Даламбера здесь не получится...

[Otta]

Для радиуса сходимости формула есть. Признак Даламбера - не лучший способ его искать. Эдак можно даже у простого ряда $\sum_{k=0}^\infty (2+(-1)^k)z^k$ его не найти.