Небанаховость пространства

[Foreman Jay]

Здравствуйте! Решаю задачу, нужно показать, что данное пространство не является банаховым. Достаточно ли для этого указать норму, относительно естественной метрики которой пространство будет не полно, или необходимо исследовать всевозможные нормы?

(Оффтоп)

Ни в определениях, ни в условиях ответа на свой вопрос не вижу

[provincialka]

Думаю, норма должна быть выбрана заранее.
если норма не определена, пространство, конечно, не банахово, но вопрос не об этом.
если бы надо было исследовать все нормы, задача звучала бы так: существует ли норма, в которой пространство банахово