KeterВаше соотношение очевидным образом следует из того факта, что площадь сегмента параболы равна удвоенной площади части плоскости, образованной этими касательными и дугой параболы.

Этот известный факт доказал действительно Архимед.
Вот геометрическое доказательство (не знаю, такое ли было у Архимеда).
-- Вт июн 11, 2013 18:58:34 --

Отсюда и получаем соотношение на площади фиолетовых треугольников

(Оффтоп)
Ещё школе обнаружил, что площадь сегмента параболы

равна

, то есть зависит лишь от расстояния по

между точками. Чему очень удивился
