Тройной интеграл

[fsh2013]

Добрый вечер. Есть вот такой интеграл
$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\int\limits_{0}^{2\pi}u_t^2d\varphi dx dy$,
где
$u=-4\arctg[a(t)\sin(\varphi(t))sech(\lambda(t)x)sech(\lambda(t)y)]$
$a(t)=\frac{\lambda(t)}{\sqrt{1-\lambda^2(t)}}$.
Выражение $u_t^2$ довольно громоздкое . Ничего не смог придумать, для упрощения вычисления интеграла. Может есть какой-нибудь способ, буду рад если подскажете. Спасибо.