График функции

[Min]

Доброго времени суток.

Помогите в этой формуле подобрать аналитическую функцию $F(\xi,\eta)$, чтобы её трехмерный образ (график) был простеньким и красивым. Он нужен для дальнейших исследований.

За ранее спасибо.

$$H(x, y)=\int\limits_a^b \int\limits_c^d F(\xi, \eta) \; d\xi\; d\eta$$

[svv]

Формулы на форуме надо писать в $\TeX$. Получается страшно красиво и читабельно:

$$H(x, y)=\int\limits_a^b \int\limits_c^d F(\xi, \eta) \; d\xi\; d\eta$$

Но откуда у Вас берется зависимость интеграла от $x$ и $y$? Пока что ей взяться неоткуда.

Простеньким и красивым? Это седло $F(\xi, \eta)=\xi^2-\eta^2$ в окрестности нуля.

[Min]

Спасибо за поправку)

Дело в том, что я пишу диплом, а эту формулу написал мне сотрудник института, мой куратор, и задал мне вот такое задание с поиском графика.

[ИСН]

Что Вы пишете диплом, что у Вас дядька, может быть, живёт в Киеве - это всё никак не приближает нас к пониманию, что за формула здесь написана, зачем, и каков её смысл. Чему это равно $H(x,y)$? Что стоит справа? А там стоит какой-то определённый интеграл, то есть тупо число. Оно смотрит на нас и как бы говорит: "Я число. А чего добился ты?"

[Min]

Если Вам не трудно, гляньте файл.

(Оффтоп)

http://zalil.ru/34556323

Эта формула на стр. 6.

[svv]

(Оффтоп)

Але ж фільтр не працюватиме, якщо його побудувати за допомогою тієї формули... Бо вона безглузда.

[Min]

Диплом пишу у старшего сотрудника Института геотехнической механики.

Он придумал свой метод.

Тема диплома: Представить двумерную функцию в виде произведения двух одномерных.

4 месяца я к нему ходил, он отправлял меня домой искать кучу теории по цифровым фильтрам, клацать матлаб, решать фильтры с помощью этой программы.

Так вот он придумал метод, который до него никто не мог придумать. Я толком не могу понять всей сути, там берется отрезок какой-то, разбивается на точки, а вот его ноу-хау в том, что брать значения не в точках, а в их окрестностях.

Из моих слов ничего не понятно, тут просто нужен график.

[svv]

Вот несколько простых и красивых графиков.

$z(x, y)=x^2-y^2$
plot3d x^2-y^2 where x=-5 to 5, y=-5 to 5

$z(x, y)=\sin x \sin y$
plot3d sin x sin y where x=-5 to 5, y=-5 to 5

$z(x, y)=\frac{\sin \sqrt{x^2+y^2}}{\sqrt{x^2+y^2}}$
plot3d (sin sqrt(x^2+y^2))/sqrt(x^2+y^2) where x=-10 to 10, y=-10 to 10

[Min]

Спасибо!

Они крутые, даже не знаю этого ли он хотел.

Говорил загляни в учебник (Рабинера или еще кого-то) и поищи подходящий пример, а из него выцепи график.