Доказать, что изоморфизм

[Prosto Tak]

Добрый вечер! Будьте добры, подскажите, как действовать в такой задаче:

Пусть $V$ -- представление алгебры Ли $g$. $V_g=V/gV$, $gV$ -- подпространство, порожденное векторами $xv, x\in g, v\in V$. Нужно доказать, что если $V$ вполне приводимо, то $V^g\hookrightarrow V\rightarrow V_g$ явлеятеся изоморфизмом ($V^g$ -- пространство $g$-инвариантов в $V$).

Заранее благодарен за помощь!