2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дробно-рациональные интегралы
Сообщение03.06.2013, 20:26 
Прочитал статью (http://mathprofi.ru/integraly_ot_drobno ... nkcii.html), вроде все понятно. Но когда в институте дали такой интеграл $\int {\frac {3x-7}{2x^2+6x+9}}$, впал в ступор. Подскажите хотя бы в каком направлении двигаться. Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Дробно-рациональные интегралы
Сообщение03.06.2013, 20:38 
PatrioT
Выделите полный квадрат в знаменателе и интеграл приведётся к типовым (должен выразится через логарифм и арктангенс).

 
 
 
 Re: Дробно-рациональные интегралы
Сообщение03.06.2013, 22:11 
может учебники какие почитать, вместо статей-то?

 
 
 
 Re: Дробно-рациональные интегралы
Сообщение04.06.2013, 03:18 
В направлении, описанном в указанной вами статье. Начать лучше — поразительно! — с Шага 1. Потом Шаг 2. Покажите, что получилось. И не забывайте $dx$, а то приснится ИСН и расскажет страшную историю.

 
 
 
 Re: Дробно-рациональные интегралы
Сообщение04.06.2013, 07:28 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Ага, типа шёл студент по стройке и ему на голову свалился забытый им $dx$.

 
 
 
 Re: Дробно-рациональные интегралы
Сообщение04.06.2013, 08:12 
Аватара пользователя
Статья по ссылке рассказывает а основном о том, как свести интеграл к простейшим дробям. А у вас уже простейшая, так что читайте предыдущую статью, на которую там есть ссылка.

 
 
 
 Re: Дробно-рациональные интегралы
Сообщение04.06.2013, 09:14 
В основном или нет, но там рассказано, как брать именно такие интегралы. От начала и до конца, не к столу будь сказано.

 
 
 
 Re: Дробно-рациональные интегралы
Сообщение04.06.2013, 09:39 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

iifat в сообщении #732366 писал(а):
не к столу будь сказано

Если не к столу, а к стулу, то на один раз посидеть. :-)

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group