Дробно-рациональные интегралы

[PatrioT]

Прочитал статью (http://mathprofi.ru/integraly_ot_drobno ... nkcii.html), вроде все понятно. Но когда в институте дали такой интеграл $\int {\frac {3x-7}{2x^2+6x+9}}$, впал в ступор. Подскажите хотя бы в каком направлении двигаться. Заранее спасибо.

[Ms-dos4]

PatrioT
Выделите полный квадрат в знаменателе и интеграл приведётся к типовым (должен выразится через логарифм и арктангенс).

[mihailm]

может учебники какие почитать, вместо статей-то?

[iifat]

В направлении, описанном в указанной вами статье. Начать лучше — поразительно! — с Шага 1. Потом Шаг 2. Покажите, что получилось. И не забывайте $dx$, а то приснится ИСН и расскажет страшную историю.

[bot]

(Оффтоп)

Ага, типа шёл студент по стройке и ему на голову свалился забытый им $dx$.

[provincialka]

Статья по ссылке рассказывает а основном о том, как свести интеграл к простейшим дробям. А у вас уже простейшая, так что читайте предыдущую статью, на которую там есть ссылка.

[iifat]

В основном или нет, но там рассказано, как брать именно такие интегралы. От начала и до конца, не к столу будь сказано.

[bot]

(Оффтоп)

iifat в сообщении #732366 писал(а):

не к столу будь сказано

Если не к столу, а к стулу, то на один раз посидеть.