Наибольшее значение на сфере

[arqady]

Найдите наибольшее значение $F=2a+6b+6c-3ac-4bc$, где $a^2+b^2+c^2=6$.
Попробуйте уместить решение в одной строчке.

[Dave]

$10(19-F)=25(a^2+b^2+c^2)+40-10F=(5a+3c-2)^2+(5b+4c-6)^2 \geqslant 0$, равенство при $a=1$, $b=2$, $c=-1$.