Почему скал. поле описывает частицы спина 0, спинорное - 1/2

[Tun]

Почему скалярное поле описывает частицы спина нуль?

Изучаю ктп, у Вайнберга с его обозначениями слишком закручено, к тому же про массу никто толком не объясняет...
Расскажите, плиз, "на пальцах", почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы и спина нуль?

[Alex-Yu]

Tun в сообщении #731867 писал(а):

Расскажите, плиз, "на пальцах", почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы и спина нуль?

Потому, что скаляр как ни крути, он не меняется. А ненулевой спин должен при вращаениях меняться. Поэтому скалярное поле это поле спина нуль. А вот масса тут вообще ни при чем. Вполне может быть безмассовое скалярное поле. Массивное тоже может быть.

[Tun]

Спасибо! А через коммутатор оператора момента и поля как понять, что спин ноль? И все же почему масса фиксирована для скалярных частиц?

[Tun]

Опять же ктп, опять почему в спинорном поле масса фиксирована? И почему спин=1/2? Спин полуцелый- в общем понятно, принцип микропричинности работает в случае фермионов, но почему именно 1/2?

[warlock66613]

Tun в сообщении #731875 писал(а):

И все же почему масса фиксирована для скалярных частиц?

Что значит "фиксирована" и для каких частиц она не фиксирована? (Есть, например, скалярные квазичастицы с дисперсией $E(\bf{p})$, существенно отличной от $\pm \sqrt{m^2-{\bf{p}}^2}$. Вы это имеете в виду, или что-то другое?)

(Оффтоп)

Тоже изучаю КТП по Вайнбергу, но затрял на самой первой задаче самой первой главы.

[ChaosProcess]

(Оффтоп)

Сугубо мое мнение, но Вайнберг для первого прочтения не очень подходит

[Tun]

Во всех источниках читаю "Скалярное поле описывает частицы фиксированной массы" как само собой разумеющийся факт,без объяснений-почему да как,но препод дает вопрос: почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы?
фиксированная масса- скорее низменная, нежели ненулевая, т.к. те же фотоны имеют нулевой спин и массу и ненулевой импульс,т.е. подходят для описания скалярным полем.

[Alex-Yu]

Tun в сообщении #731895 писал(а):

,но препод дает вопрос: почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы?

Почему, почему... Потому что препод -- придурок! Если, конечно, он действительно задает такие придурочные вопросы.

Квадрат массы это скалярный квадрат 4-импульса. Если частица свободна, то ее 4-импульс сохраняется. А тогда сохраняется и масса. Причем тут скалярное или не скалярное...

-- Пн июн 03, 2013 15:24:01 --

Tun в сообщении #731895 писал(а):

т.к. те же фотоны имеют нулевой спин и массу

Фотоны имеют нулевую массу и ненулевой спин.

[Tun]

Значит вопрос в том, почему скалярное поле описывает массивные частицы. Дело не в преподе, простоя я пока что нуб в ктп.

[Alex-Yu]

Tun в сообщении #731904 писал(а):

Значит вопрос в том, почему скалярное поле описывает массивные частицы.

Скалярное поле может быть и массивным и безмассовым. Вопрос изначально некорректен. Все равно что почему 2х2=5 Да 2х2 не 5 вовсе

[warlock66613]

Alex-Yu в сообщении #731906 писал(а):

Скалярное поле может быть и массивным и безмассовым.

Так же как и спинорное, векторное и т. д.

[espe]

Tun в сообщении #731880 писал(а):

Опять же ктп, опять почему в спинорном поле масса фиксирована? И почему спин=1/2?

В релятивистской физике теория должна быть инвариантна относительно преобразований из группы Пуанкаре. У группы Пуанкаре есть два оператора Казимира $C_1=P_\mu P^\mu$, $C_2=W_\mu W^\mu$, $P_\mu$ -- генератор трансляций, $W_\mu$ -- вектор Любанского-Паули. Соответственно все неприводимые представления группы Пуанкаре определяются с помощью собственных значений этих операторов. Первый оператор Казимира связан с массой, второй ещё и со спином (примерно так, зависит от определений и моей памяти)

$$P_\mu P^\mu\psi=m^2\psi\hspace{5ex}W_\mu W^\mu=m^2s(s+1)\psi$$

$m$ и $s$ -- константы. Если подействовать этими операторами на скалярное или спинорное поле, то получите соответствующие значения массы $m$ и спина $s$.

[Munin]

ChaosProcess в сообщении #731892 писал(а):

Сугубо мое мнение, но Вайнберг для первого прочтения не очень подходит

+1.

Tun в сообщении #731895 писал(а):

Во всех источниках читаю "Скалярное поле описывает частицы фиксированной массы" как само собой разумеющийся факт,без объяснений-почему да как,но препод дает вопрос: почему скалярное поле описывает частицы фиксированной массы?

Вообще в КТП для начинающих (и для продолжающих, и до очень высокой стадии продвинутости тоже) все поля всегда описывают частицы фиксированной массы. Уравнение динамики свободного поля переписывается в виде

$$(p^2-m^2)\phi=0,$$

и получается, что у оператора квадрата импульса спектр собственных значений $p^2=m^2,$ а сам импульс при этом лежит на массовой поверхности - псевдосфере заданного радиуса $m.$

Конкретный оператор импульса и величина $\phi$ могут быть разными, в зависимости от спина.

[Munin]

Предлагаю все спины обсуждать в одной теме.

[Tun]

Логично и понятно, что из-за инвариантности 4-импульса масса сохраняется, вопрос в билете действительно странный... Завтра на экзамене узнаю, что препод имел ввиду, если попаду на это, всем огромное спасибо!