Задача. Группа симметрий и подгруппа вращений куба.
Как я понял, подразумевается, что надо просто перечислить все элементы группы. Со вращениями я вроде разобрался (Id + 6 осей симметрии 2-го порядка + 4 оси 3-го порядка + 3 оси 4 - го порядка, итого 24), хотя не очень понимаю, почему если куб повернуть вокруг диагонали на угол

или

, то он перейдет в себя. Я знаю, что всего существует 48 симметрий, вопрос - откуда берутся другие 24?