Пространство Камерона-Мартина

[nwmath]

Здравствуйте! помогите, пожалуйста, разобраться в том, что из себя представляет пространство Камерона-Мартина. Читаю по книге В.И. Богачева "Гауссовские меры", но пока ясности не прибавилось. Хотелось бы понять что из себя представляет, какой смысл несет, зачем нужно, а главное примеры для некоторых пространств - как его получить.

[Henrylee]

Если память мне не изменяет, то это гильбертовоо пространство, сопряженное к пополнению исходного в смысле нормы, порожденной некоторым ковариационным оператором. Самый простой пример - берем какое-нибудь $l_p$, берем ядерный самосопряженный оператор $A$ (с суммируемым спектром), пополняем исходное пространство по соотв. норме. Получим мы некоторое гильбертово подпространство $R^\infty$ (относительно нормы $\left<A\cdot,\cdot\right>$)

Все линейные измеримые (относительно соотв. гауссовской меры) функционалы будут на пространсте Камерона-Мартина непрерывными