Система уравнений

[lampard]

Система уравнений $\dfrac{x}{65}+2,5=\dfrac{x}{y}$ и $\dfrac{2x}{65}+2,5=\dfrac{420}{x}$

Какой оптимальный способ решения этой системы? Если решать подстановкой, там получится квадратное уравнение с 5-10 значными несократимыми коэффициентами. Есть ли более рациональный путь? Сложение и разность уравнений - ни к чему хорошему не привели...

[iifat]

Ничего не напутали в условиях? Ну, квадратное уравнение. Ну, один пятизначный коэффициент. Это что, повод для отчаяния?

[lampard]

iifat в сообщении #731416 писал(а):

Ничего не напутали в условиях? Ну, квадратное уравнение. Ну, один пятизначный коэффициент. Это что, повод для отчаяния?

Не напутал в условиях! Вручную считать печально, потому спрашиваю про хитрость, может каким-то образом можно переобозначить или исхитриться, чтобы уйти от громоздких вычислений?

[Ms-dos4]

lampard в сообщении #731414 писал(а):

Система уравнений $\dfrac{x}{65}+2,5=\dfrac{x}{y}$ и $\dfrac{2x}{65}+2,5=\dfrac{420}{x}$

Какой оптимальный способ решения этой системы? Если решать подстановкой, там получится квадратное уравнение с 5-10 значными несократимыми коэффициентами. Есть ли более рациональный путь? Сложение и разность уравнений - ни к чему хорошему не привели...

Во втором уравнении отсутствует y. Решаете это кв. уравнение и подставляйте во второе. Это разве сложности? В столбик всё посчитать реально.

[lampard]

Ой, а опечатка все-таки есть(

$\dfrac{x}{65}+2,5=\dfrac{x}{y}$ и $\dfrac{2x}{65}+2,5=\dfrac{420}{y}$

Но именно в этом уравнении (после исправления опечатки) получаются страшные коэффициенты.

[Ms-dos4]

Ну можете ввести замену $\[\frac{x}{{65}} = t\]$, чуть проще будет. Но я же говорю, в столбик всё считается нормально.

[lampard]

Ms-dos4 в сообщении #731421 писал(а):

Ну можете ввести замену $\[\frac{x}{{65}} = t\]$, чуть проще будет. Но я же говорю, в столбик всё считается нормально.

Спасибо.