2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Максимальное непродолжаемое решение задачи Коши
Сообщение01.06.2013, 19:23 
Необходимо найти область определения максимального решения задачи Коши $dx/dt=xe^t-e^{e^{2t}}$, $x(0)=2$.
Методом вариации постоянной нашел, что $dc/dt=-e^{e^{2t}-e^t}$. Этот уравнение вроде как в элементарных функциях не решить. Дайте подсказку, как можно еще найти область определения максимального решения.

 
 
 
 Re: Максимальное непродолжаемое решение задачи Коши
Сообщение01.06.2013, 19:26 
Аватара пользователя
А что здесь с решением может случиться, что помешает его продолжить?

И Вы уже решили (почти) уравнение, выразив (почти) решение через интеграл. Интеграл не берется в элементарных функциях? Не беда, главное, что он существует.

 
 
 
 Re: Максимальное непродолжаемое решение задачи Коши
Сообщение01.06.2013, 19:40 
Точно! Если я все правильно понял, то раз под интегралом стоит непрерывная функция, то и решение будет непрерывной функцией. А больше ничего не мешает это решение продолжать

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group