Дык в зависимости как определяются углы, они и меняются. Соответственно, меняется и вид замены, и якобиан.
Определяется стандартно, обычно. Один угол отвечает за "долготу", он от 0 до

. Другой - за широту. Только измеряется она или от экватора, как на глобусе, там широта от

до

, либо от южного полюса к северному, там от 0 до

. Вид замен при этом, естественно, слегка разный. Надо ж через эти углы корректно выразить текущие декартовы координаты.