Трехдиагональная система для уравнения теплопроводности

[TOTAL]

shupenker в сообщении #731296 писал(а):

Вот я и подумал, что для этого нужно решать систему для каждого слоя

Теперь мы знаем, что Вы подумали, что для этого нужно решать систему для каждого слоя. Что дальше?

[shupenker]

ewert в сообщении #731299 писал(а):

Зачем вычислять уже вычисленное?

TOTAL в сообщении #731306 писал(а):

Теперь мы знаем, что Вы подумали, что для этого нужно решать систему для каждого слоя. Что дальше?

Хорошо, видимо я запутался. Сейчас максимально коротко и понятно :
Пусть у нас есть прямоугольная область $M\times N$, $M$ - отсчеты по $x$, $N$ - по $t$.
Неявная схема
Какого ранга будет система уравнений?
1. $M\times N$ - 1 матрица. сразу чтобы все неизвестные точки получить
2. $N$ систем размерности $M$, правая часть которой зависит от решения предыдущей

Вот в этом непонимание
3. Не будет ли во 2-м случае проблем с погрешностью по сравнению с 1-м?

[TOTAL]

shupenker в сообщении #731309 писал(а):

Пусть у нас есть прямоугольная область MxN, $M$ - отсчеты по $x$, $N$ - по $t$.
Неявная схема
Какого ранга будет система уравнений?
1. MxN - 1 матрица. сразу чтобы все неизвестные точки получить
2. N систем размерности M, правая часть которой зависит от решения предыдущей

Вот в этом непонимание
3. Не будет ли во 2-м случае проблем с погрешностью по сравнению с 1-м?

В первом случае тоже все уравнения связаны. Второй случай - частный случай первого, поэтому во втором случае не может быть проблем больше, чем в первом.

[shupenker]

Реализовал метод с 30000 системами размености 30000 для области 30000х30000

На нижних слоях погрешность 0.0001, которая потом растет до 0.17 на самом верхнем слое

Это нормальное поведение для такой сетки?
В качестве решения брал функцию $e^{xt}$

[TOTAL]

shupenker в сообщении #731372 писал(а):

В качестве решения брал функцию $e^{xt}$

В качестве решения какой задачи?

[shupenker]

TOTAL в сообщении #731426 писал(а):

В качестве решения какой задачи?

Неоднородной задачи теплопроводности

[TOTAL]

shupenker в сообщении #731471 писал(а):

TOTAL в сообщении #731426 писал(а):

В качестве решения какой задачи?

Неоднородной задачи теплопроводности

Это имя задачи, под которым скрывается задача. Ну и пусть скрывается.