Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Равномерная сходимость квадратов допредельных функций
31.05.2013, 13:57
Последний раз редактировалось Deggial 31.05.2013, 19:16, всего редактировалось 1 раз.
формулы поправил
Помогите опровергнуть утверждение: если последовательность сходится к функции на равномерно, то последовательность сходится равномерно к на
ewert
Re: Равномерная сходимость квадратов допредельных функций
31.05.2013, 14:14
Для ограниченных функций утверждение, очевидно, верно, так что нужны неограниченные. Вот и прибавьте к любой такой функции, скажем, последовательность констант, стремящихся к нулю.
AlexeyS
Re: Равномерная сходимость квадратов допредельных функций
31.05.2013, 14:43
Последний раз редактировалось Deggial 31.05.2013, 19:17, всего редактировалось 2 раз(а).
формулы поправил
То есть, скажем, последовательность сходится равномерно к на , а будет сходиться к , но неравномерно. По моим вычислениям получается так
ewert
Re: Равномерная сходимость квадратов допредельных функций
31.05.2013, 14:56
Ну например.
AlexeyS
Re: Равномерная сходимость квадратов допредельных функций