Марковский процесс

[Ward]

Добрый день, дорогие друзья!

Пусть функция $\varphi(x)$ задается следующим образом

$$\varphi(x) = \begin{cases} -x, & x\in [-\infty, 0] \\ 2x-x^2, & x\in [0, 2]\\ x+2, & x\in [2, +\infty]. \end{cases}$$

Пусть $W_{t, t\geqslant 0}$ - винеровский процесс и $Z_t:=\varphi(W_t)$. Будет ли $Z_t$ марковским процессом?

Помогите пожалуйста решить задачу. Дайте подсказку какую-нибудь.

[Ward]

Извиняюсь я допустил ошибку функция $\varphi(x)$ задается так

$$\varphi(x) = \begin{cases} -x, & x\in [-\infty, 0] \\ 2x-x^2, & x\in [0, 2]\\ x-2, & x\in [2, +\infty]. \end{cases}$$

Скажите пожалуйста как ее решать?