Площадь фигуры

[Limit79]

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $x=(y-2)^3, x=4y-8$.

Рисунок получился вот такой:

(Оффтоп)

Возник вопрос: получилось две фигуры, площадь какой необходимо вычислить? Или сумму этих двух площадей?

Спасибо!

[svv]

Если Вы скажете: "площадь одного крылышка такая-то, а двух -- такая-то", и ответы будут правильные, неужели кто-то скажет "в задаче требуется один ответ, а не два, приходите на пересдачу"?

[Limit79]

svv
Скорее нет, чем да. Но думал, что в подобных ситуациях возможно как-то однозначно определить фигуру...

[Otta]

Limit79
У них одинаковые площади, считайте любую.

[svv]

Ну, тогда считайте, что надо найти суммарную площадь обоих крылышек. Они, кстати, одинаковые: симметричны относительно точки $(0, 2)$.

Я бы для удобства сдвинул всю конструкцию вниз на $2$, тогда уравнения будут $x=y^3, \;\;x=4y$.
После этого удобно поменять местами $x$ и $y$ (т.е. отразить относительно прямой $y=x$).

[Limit79]

svv
Otta
Спасибо за помощь!