2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Площадь фигуры
Сообщение30.05.2013, 16:03 
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $x=(y-2)^3, x=4y-8$.

Рисунок получился вот такой:

(Оффтоп)

Изображение


Возник вопрос: получилось две фигуры, площадь какой необходимо вычислить? Или сумму этих двух площадей?

Спасибо!

 
 
 
 Re: Площадь фигуры
Сообщение30.05.2013, 16:17 
Аватара пользователя
Если Вы скажете: "площадь одного крылышка такая-то, а двух -- такая-то", и ответы будут правильные, неужели кто-то скажет "в задаче требуется один ответ, а не два, приходите на пересдачу"?

 
 
 
 Re: Площадь фигуры
Сообщение30.05.2013, 16:19 
svv
Скорее нет, чем да. Но думал, что в подобных ситуациях возможно как-то однозначно определить фигуру...

 
 
 
 Re: Площадь фигуры
Сообщение30.05.2013, 16:25 
Limit79
У них одинаковые площади, считайте любую. :D

 
 
 
 Re: Площадь фигуры
Сообщение30.05.2013, 16:25 
Аватара пользователя
Ну, тогда считайте, что надо найти суммарную площадь обоих крылышек. Они, кстати, одинаковые: симметричны относительно точки $(0, 2)$.

Я бы для удобства сдвинул всю конструкцию вниз на $2$, тогда уравнения будут $x=y^3, \;\;x=4y$.
После этого удобно поменять местами $x$ и $y$ (т.е. отразить относительно прямой $y=x$).

 
 
 
 Re: Площадь фигуры
Сообщение30.05.2013, 16:48 
svv
Otta
Спасибо за помощь!

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group