Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Продолжение непрерывного линейного функционала с D на S
29.05.2013, 19:38
Последний раз редактировалось hudddd 29.05.2013, 20:02, всего редактировалось 2 раз(а).
Пусть функционал на задается как .Как определить,-бесконечно дифференцируемая функция, можно ли его продолжить на ? -пространство бесконечно дифференцируемые функции с компактным носителем, - пространство Шварца .
samson4747
Re: Продолжение непрерывного линейного функционала с D на S
01.06.2013, 21:12
Последний раз редактировалось samson4747 01.06.2013, 21:20, всего редактировалось 3 раз(а).
Чисто формально и для справки: Пространство основных функций плотно в , а так же .
-- 01.06.2013, 22:17 --
Причём и инъективно (и линейно). Можно ли представить в таким интегралом?
g______d
Re: Продолжение непрерывного линейного функционала с D на S
01.06.2013, 21:57
Продолжить можно если и только если растет на бесконечности не быстрее, чем полином.