Пусть есть

по конечной мере на борелевской сигма-алгебре на отрезке
![$[0,1]$ $[0,1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/c/f/acf5ce819219b95070be2dbeb8a671e982.png)
.
Всегда ли можно выбрать для любого борелевского множества последовательность многочленов, сходящуюся к индикатору этого множества по норме

, чтобы все многочлены были ограничены по модулю 1?