Не могу понять когда явная, а когда неявная функция...

[BAHOO]

на сколько я понял неявная функция, это когда значение функции не выражено через его аргумент, но вот по задачам некоторым понять это не могу, вот например 2 задачи

1) Найти производную в точке по направлению.
тут дан вектор, точка и функция $u=\sqrt{3xy+z^2} +ctg(xz^4)$

как я понимаю, эта функция является явно заданной, верно? Тут значение функции выражено через его аргументы
---------------
2) написать уравнение касательной к плоскости и нормали поверхности
есть точка, и есть уравнение $cos(\frac {x} {y^2} ) = z^2$

а тут она неявно заданная? Верно? и надо брать производные по правилу
Но как тогда определить по какой функции смотрим, можно же с темже успехом взять аргумент z и значение функции определяется по значению y

[Otta]

Не совсем понятны Ваши затруднения. Для второй задачи непринципиально, какую функцию задает это уравнение, хоть явную, хоть неявную, поскольку при поиске касательной и нормали к поверхности все переменные равноправны. Ни одна не выделяется "для отслеживания значений" какой-то там функции. В этом просто нет необходимости.

[BAHOO]

всё, вроде разобрался) спс